Spatial analysis of soil erosion and deposition using physics-based distributed model

Min Geun Song; Young Hun Kim; Chan Ul Choi; Van Linh Nguyen; Min Ho Yeon

doi:10.7744/kjoas.510312

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Korean Journal of Agricultural Science. 1 September 2024. 375-389
https://doi.org/10.7744/kjoas.510312

Spatial analysis of soil erosion and deposition using physics-based distributed model

Min Geun Song¹

Young Hun Kim¹

Chan Ul Choi¹

Van Linh Nguyen¹

Min Ho Yeon¹^*

¹School of Advanced Science and Technology, Kyungpook National University, Sangju 37224, Korea

^{*Corresponding Author}

License (open-access, https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/):

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

ABSTRACT

Soil erosion, a critical environmental issue primarily driven by water and wind, has severe consequences, including the loss of fertile agricultural land, degradation of water quality, and sediment accumulation in riverbeds. This study utilized the SSEM (surface soil erosion model), a physically-based distributed model, to simulate the rainfall-runoff-sediment dynamics associated with short-term rainfall events in the Naerin River basin. A spatial analysis of erosion and deposition was conducted, taking into account topographical factors such as local slope and overland flow length. The study area was segmented into six sub-catchments using Strahler’s stream order method to examine the correlation between geographic factors and erosion or deposition. The findings revealed that erosion was predominant within flow path distances of 0 - 1 km (adjacent to the river) and 3 - 4 km (in the upper catchment areas). Notably, deposition did not occur in areas beyond 2.5 km from the river. Furthermore, it was observed that average erosion depth increased on steeper slopes (exceeding 0.3 - 0.4 degrees), whereas deposition was absent in these steep slope classes.

Keywords

deposition

erosion

physics-based distributed model

spatial analysis

MAIN

Introduction
Materials and Methods
대상유역
물리기반 분포형 모형(SSEM)
지형자료 및 수문자료구축
Results and Discussion
모형 적용 및 결과
흐름거리별 침식·퇴적 분석
국부경사별 침식·퇴적 분석
Conclusion

Introduction

토양침식은 물이나 바람 등에 의해 토양체로부터 토양입자가 분리 및 이송되어 표토가 유실되는 일련의 과정으로, 유기물과 표토의 손실로 인한 농업 생산성의 저하와 토사의 유출에 따른 하천 수질 악화 등 여러 직·간접적인 문제를 발생시킨다(Zhou and Wu, 2008). 우리나라는 OECD 가입국 중 토양침식 발생위험이 8번째로 높은 국가로(OECD, 2008), 국토 대부분이 산악지형으로 이루어져 있고 강우가 발생하는 시기가 여름철(6 - 9월)에 집중되어 물에 의한 토양침식 피해가 크다. 더욱이 기후변화로 인해 우리나라는 강우 강도가 크고 단기간 집중적으로 내리는 강우 사상이 증가하고 있어(Kim, 2016), 토양 침식의 잠재적 위험성이 급증하고 있다. 따라서, 토양침식의 발생 규모와 시·공간적 분포에 대한 정확한 분석을 위한 방법론 개발 및 적용성 평가가 요구된다(Park and Shin, 2011).

토양침식을 분석하기 위하여 단순한 회귀식이나 통계적 기법을 바탕으로 한 경험적 모형부터 토양침식의 물리적 과정을 고려할 수 있는 물리 기반 모형에 이르기까지 다양한 모형이 개발되어 활용되고 있으며, 상기 모형들은 모형의 구조와 가용자료의 질과 양에 따라 구분된다(Hajigholizadeh et al., 2018). 경험적 모형은 관측 또는 실험에서 얻은 결과를 바탕으로 한 유역특성을 단순화하여 모의하므로 입력자료의 구축이 상대적으로 용이하여 모의가 간편하다(Refsgaard et al., 1996; Hajigholizadeh et al., 2018). 대표적으로 USLE (universal soil loss equation)가 있으며, 해당 모형은 연평균 토양유실량을 모의할 수 있는 모형으로, 국내에선 표토침식 예비조사 시 활용되고 있다(Wischmeier and Smith, 1978). 그러나, 경험적 모형은 유역 내 침식의 물리적 과정을 고려하지 못하며(Trimble and Crosson, 2000; Raza et al., 2021; Andualem et al., 2023), 침식의 주요 영향 인자인 강우의 시·공간적 변동성을 반영할 수 없으므로 단기 강우사상에 따른 토양침식량을 산정하기에는 한계가 있다(Kim et al., 2018). 이 밖에도 SWAT (soil and water assessment tool)와 같은 개념적 준분포형 모형(semi-distributed model)을 토양침식 분석에 활용하고 있으나, 이러한 준분포형 모형 역시 토양의 침식-이송-퇴적의 시·공간적 변동성을 반영하는 데 한계가 있음을 시사한 바 있다(Koo and Cho, 2007). 따라서 최근에는 컴퓨팅 및 GIS (geographic information system) 기술이 발전함에 따라 토양침식의 물리적 과정을 고려하는 물리 기반 모형이 다양하게 개발되어 활용되고 있는 추세이다(Quinton, 1997; Flanagan et al., 2012; Smets and Poesen, 2009; Han et al., 2016). 우리나라의 경우 물리 기반 모형을 활용한 토양침식 분석에 관한 연구가 일부 수행되었으나, 이는 국외에서 개발된 모형을 활용하여 국내 유역 적용성 평가 위주로 수행되고 있다(Park and Shin, 2011). 특히, 물리 기반 모형을 활용한 침식과 퇴적의 공간적 분석에 관한 연구는 더욱 미비한 실정이다. 이에 본 연구에서는 물리 기반 분포형 모형인 SSEM (surface soil erosion model)을 활용하여 단기 호우 사상에 의해 발생하는 토양침식과 퇴적을 모의하고, Strahler (1952)가 제안한 하천 차수법을 활용해 대상수계의 차수별 소유역을 구분하여 지형학적 인자에 따른 침식과 퇴적의 공간적 분포의 특성을 분석하고자 하였다.

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Fig. 1.

The study watershed and the water level observatory.

Materials and Methods

대상유역

본 연구에서는 강원특별자치도 인제군의 하죽천교 수위관측소를 유출구로 하는 내린천 유역을 대상 유역으로 선정하였다(Fig. 1). 내린천 유역(북위 37 - 38°, 동경 128 - 128.30°)은 소양강 유역의 상류부에 위치하며 인북천 유역 및 소양강 유역의 본류와 접하고 있으며, 행정구역상 강원특별자치도 인제군 인제읍, 남면, 기린면, 상남면, 남면과 홍천군 내면에 걸쳐 있다. 내린천 유역의 총 면적은 829 km²로 소양강 유역의 약 44.76%를 차지하고 있으며, 토지피복의 경우 약 90% 이상이 임야로 이루어져 강원특별자치도의 대표 토지 피복 상태와 동일한 특징을 갖는다. 특히, 유역 상류에 위치한 자운지구는 급경사 형태를 보이는 경작지가 많고, 해당 경작지에 재배되는 작물로 인해 잦은 객토가 성행함에 따라 강우 발생 시 다량의 토사가 소양호로 유입되고 있다. 소양호는 약 10년간의 비점오염원 저감 사업에도 불구하고 매년 반복되는 탁수 문제를 겪는 지역으로 탁수 관리 정책이 요구되고 있는 지역이다(GP, 2010, 2020; Jeong et al., 2022).

물리기반 분포형 모형(SSEM)

본 연구에서는 대상 유역에 대한 침식 및 퇴적의 공간적 분석을 위해 물리기반 분포형 모형인 SSEM을 활용하였다. 해당 모형은 토양의 침식-이송-퇴적의 물리적 메카니즘을 반영하여, 단기 호우 사상 시 발생하는 침식과 퇴적의 공간적 분포와 양을 분석할 수 있는 격자 기반의 분포형 모형이다(Lee et al., 2010). SSEM은 지표 및 지표하 흐름(surface and subsurface flow)을 고려한 강우-유출 알고리즘과 Yang (1972)이 제안한 단위 수류력(unit stream power, USP) 이론을 기반으로 한 토양침식-유사유출 알고리즘으로 구성되어 있다.

강우-유출 알고리즘

본 모형에서의 강우-유출 해석은 지표하 흐름과 지표 흐름을 구분하여 모의하게 된다(Tachikawa et al., 2004). 지표하 흐름은 포화 흐름과 비포화 흐름으로 구분되며, 포화 흐름과 비포화 흐름, 지표 흐름은 수심( $h$ )에 의해 결정된다. 이때, 유출량 계산은 식(1)과 같은 개념적인 수위-유량 관계식에 의해 계산되며, 해당 모형의 흐름 해석은 식(2)의 운동파 방정식(kinematic wave equation)을 지배방정식으로 하여 수행된다(Singh, 2001). 강우-유출 모의 시, DEM (digital elevation model)으로부터 가공된 흐름방향도(flow direction)와 흐름누적도(flow accumulation), 공간 분포형 강우자료를 활용한다.

(1)

q = \{\begin{cases} v_{u} d_{u} + v_{s} (h - d_{u}) + α (h - d_{s})^{m} : d_{s} < h \\ v_{u} d_{u} + v_{s} (h - d_{u}) : d_{u} < h < d_{s} \\ v_{u} d_{u} + (h / d_{u})^{β} : 0 < h < d_{u} \end{cases}

여기서, $v_{u} = k_{u} i$ , $v_{s} = k_{u} i$ , $k_{u} = k_{s} / β$ , $α = \sqrt{i / n}$ 이며, $q$ 는 단위 폭당 유량(m²·s^-1), $k_{u}$ 는 불포화투수계수(m·s^-1), $k_{s}$ 는 포화대층의 투수 계수(m·s^-1), $i$ 는 사면 경사, $n$ 은 조도 계수, $h$ 는 수심(m), $d_{u}$ 는 불포화대층의 두께(m), 𝛽는 투수율, $m$ 은 5/3이다.

(2)

\frac{\partial h}{\partial t} + \frac{\partial q}{\partial x} = r (x, t)

여기서, $x$ 는 흐름에 따른 거리(m), $t$ 는 시간(sec), $r$ 은 강우강도(mm·h^-1)이다.

토양침식-유사유출 알고리즘

토양침식은 토양침식의 주요 영향인자인 강우와 지표 흐름에 의해 결정된다. 토양침식 초기에 강우가 갖는 강우에너지에 의해 토양이 분리된다. 계속된 강우로 지표 유출이 시작되면 강우에너지에 의한 토양분리력은 감소하고, 지표 유출이 갖는 유사이송능력(sediment transport capacity, TC)에 의해 분리 및 이송하게 된다. 본 연구에서 활용한 SSEM 모형은 식(3)의 연속방정식에 의해 각 격자마다 토양 분리량이 계산되며, 강우에 의한 토양 분리량(detachment by raindrop, DR)과 지표 흐름에 의한 토양 분리량(detachment by overland flow, DF)으로 구분하여 모의한다(식(4), (5), (6)).

(3)

\frac{\partial (h_{s} C_{s})}{\partial t} + \frac{\partial (q_{s} C_{s})}{\partial x} - E_{N} (x, t) = 0

(4)

E_{N} (x, t) = D F + D R

여기서, $C_{s}$ 는 지표 흐름의 유사농도(kg·m^-3), $h_{s}$ 는 지표 흐름의 수심(m), $q_{s}$ 는 지표 흐름의 단위 폭당 유량(m²·s^-1), $E_{N}$ 는 순 침식(kg·m^-2·h^-1)이다.

(5)

D R = k K E e^{- b h_{s}}

여기서, $k$ 는 토양 분리력(kg·J^-1), $K E = a \times r$ , $a$ 는 강우에너지 보정상수, $b$ 는 토성에 의해 결정되는 지수상수로써 0.9 - 3.1의 범위를 가지며, 보통 2의 값이 사용된다(Torri et al., 1987).

지표 흐름에 의한 토양 분리량( $D F$ )은 지표 흐름이 갖는 유사이송능력이 토양입자를 이송시키기에 충분할 때 발생하며, 다음과 같이 표현된다(식(6), Morgan et al., 1998).

(6)

D F = α (\frac{T C}{1000} - C) h_{s}

여기서, $T C$ 는 유사이송능력(ppm), 𝛼는 분리/퇴적 효율 계수(0.335 - 1.0)이다.

본 모형에서의 유사이송능력은 유사량과 상부 격자로부터 유입되는 유사량을 비교하여 해당 격자의 침식과 퇴적을 결정한다(식(7), (8)). 임의의 격자에서 유사이송능력이 상류 격자로부터 유입되는 유사량보다 크면 그 차이만큼 침식되고, 유사이송능력이 상부로부터 공급된 유사량보다 작으면 그 차이만큼 퇴적된다(Sayama, 2003).

(7)

\log C_{t} = 5.435 - 0.286 \log \frac{ω d_{50}}{ν} - 0.457 \frac{U_{*}}{ω} + (1.799 - 0.409 \log \frac{ω d_{50}}{ν} - 0.314 \log \frac{U_{*}}{ω}) \log (\frac{V S}{ω} - \frac{V_{c r} S}{ω})

(8)

T C = 10^{\log C_{t}} = C_{t}

여기서, $C_{t}$ 는 총 유사 농도(ppm), $V S$ 는 단위 수류력(m·s^-1), $V_{c r} S$ 는 한계 단위 수류력(m·s^-1), $ω$ 는 침강속도(m·s^-1), $U_{*}$ 는 마찰속도(m·s^-1), $ν$ 는 동점성계수(m·s^-2), $d_{50}$ 는 중앙입경(mm)이다.

지형자료 및 수문자료구축

본 연구에서는 국토지리정보원에서 제공하는 원시 DEM의 해상도인 90 m를 ArcGIS Pro의 resample 기법 중 셀의 값을 가중평균으로 계산하는 cubic 기능을 활용해 격자의 해상도를 250 m로 재구축하여 사용하였다. 또한, 재구축된 DEM을 활용해 흐름을 해석할 경우 공간 왜곡이 발생할 수 있어 fill 기법과 sink 기법을 활용하여 지형의 왜곡을 보정하여 flow direction과 flow accumulation 자료를 구축하였다(Fig. 2).

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Fig. 2.

Topographic data of the study watershed: (A) digital elevation model, (B) flow direction, and (C) flow accumulation.

강우자료의 경우, 대상 유역에 인접한 8개의 강우 관측소(오색, 기린, 양양영덕, 구룡령, 내면, 서석, 신남, 진부)의 시단위 강수 자료를 Thiessen 가중평균법을 이용하여 면적 평균 강우량을 계산하고 입력자료로 활용하였다. 수문자료 중 유량 자료는 한강홍수통제소에서 제공하는 하죽천교(Hajukcheon bridge)의 수위 자료 및 수위-유량 관계 곡선식을 획득하여 활용하였으며, 유사량 자료는 해당 지점의 유사량 관측이 수행되었던 2020년 ‘한국 수문조사 연보’의 유량-유사량 관계 곡선식을 활용해 계산하였다(Tables 1 and 2).

Table 1.

Status of water level observation stations in the Naerincheon basin: name, location, and specifications.

Observatory	River basin name	Observatory location		Area (km²)
		Latitude	Longitude
Hajukcheon bridge	Soyang River	37°58′39″	128°18′34″	857.81

Table 2.

Discharge-sediment relationship curve.

Observatory	Year	Flow range	Discharge (m³·s^-1) - Sediment (t·d^-1) relationship curve
Hajukcheon bridge	2020	69.27 ≤ Q≤953.81	Qss = 0.268Q^1.6081

Results and Discussion

모형 적용 및 결과

본 연구에서는 2020년에 발생한 3개의 강우 사상에 대하여 모의하였다(Table 3). 특히 Event 1은 2020년에 발생한 태풍 ‘Maysak’으로, 시간 당 최대 면적 평균 강수량은 21.98 mm·h^-1이며, 누적 면적 평균 강수량은 286.67 mm로 나타났다. 수문해석 시 일반적으로 하나의 강우 사상에 대하여 모형의 최적 매개변수를 도출한 뒤, 이를 다수의 강우 사상에 적용함으로써 모형을 검증하는 방법을 사용한다. 본 연구에서는 침식 및 퇴적에 대한 공간적 분포의 정확성을 확보하기 위하여, 각 강우 사상마다 보정을 통해 최적 매개변수를 적용하였다(Table 4). 본 연구에서는 모형의 성능을 평가하기 위하여 NSE (Nash-Sutcliffe model efficiency coefficient)와 peak ratio를 활용하였으며, 각 강우 사상에 대한 모의 결과의 평가지수는 Table 5에 정리하였다. 여기서 NSE는 -∞부터 1까지 범위를 가지며, 1에 가까울수록 좋은 성능을 의미하고, peak ratio는 관측 및 모의 결과의 첨두비를 의미한다.

(9)

N S E = \frac{\sum_{i = 0}^{n} (O_{t} - P_{t})^{2}}{\sum_{i = 0}^{n} (O_{t} - \bar{O})^{2}}

(10)

P e a k r a t i o = \frac{P_{t m a x}}{O_{t m a x}}

여기서, $n$ 은 자료 개수, $P_{t}$ 는 모의 유량 및 유사량, $O_{t}$ 는 관측 유량 및 유사량, $\bar{O}$ 는 관측 유량 유사량의 평균값, $P_{t m a x}$ 는 모의값의 첨두치, $O_{t m a x}$ 는 관측값의 첨두치를 나타낸다.

Table 3.

Summary of rainfall events used in the model.

Event	Rainfall period	Simulation time (h)	Remarks
1	2020-08-02 07:00 - 2020-08-08 21:00	159	‘Maysak’
2	2020-09-01 05:00 - 2020-09-06 14:00	150	-
3	2020-09-05 15:00 - 2020-09-09 06:00	88	-

Table 4.

Model optimal parameter values.

Model parameter		Event 1	Event 2	Event 3
Rainfall-runoff	$k_{a}$	0.0048	0.005	0.00312
	$D$	1,000	1,000	1,000
	$θ_{a}$	0.328	0.328	0.3238
	$θ_{m}$	0.091	0.091	0.035
	$β$	8.64	2.6	2.63
Erosion-sediment	$d_{50}$	0.0048	0.219	0.2
	$k_{s}$	0.0059	0.059	0.059
	𝛼	0.57	0.057	0.57
	$k e$	0.25	0.25	0.15
	$V_{c r} S$	0.212	0.262	0.3

Table 5.

Model performances of discharge and sediment.

Event	Performance measure	Discharge	Sediment
Event 1	NSE	0.43	0.63
Event 1	Peak ratio	1.47	0.55
Event 2	NSE	0.68	0.71
Event 2	Peak ratio	0.85	0.54
Event 3	NSE	0.70	0.62
Event 3	Peak ratio	1.03	0.78

NSE, Nash-Sutcliffe model efficiency coefficient.

유출량 해석 결과, Event 3에서 NSE는 0.7, peak ratio는 1.03으로 가장 우수하게 평가되었으며, Event 1을 제외한 나머지 사상은 비교적 우수한 성능을 나타냈다. 유사유출량은 모든 사상에서 NSE가 0.6 이상으로 비교적 우수한 성능을 나타냈으며, Event 2에서 NSE는 0.71, peak ratio는 0.54로 가장 우수한 재현성을 보였으나 첨두치를 과소 추정하는 결과를 나타냈다.

수위-유량 관계곡선식의 경우 저수위 또는 고수위 유량환산 시 외삽과정을 거치게 되며, 이러한 구간에서 더 큰 오차를 유발하는 경우가 많다(Hwang-Bo, 2022). 본 연구에서 사용된 2020년 수위-유량 관계곡선식의 경우도 1.33 m 이하 및 3.68 m 이상의 수위 구간에서 외삽 추정식에 의해 유량을 계산하게 된다. 유량-유사량 관계곡선식의 경우도 Event 1에서 159시간 중 5시간이 유량범위인 69.27 ≤ Q ≤ 953.81 m³·s^-1를 벗어났으며, Event 2는 130시간 중 57시간, Event 3는 88시간 중 24시간이 유량범위를 벗어나 외삽을 통해 추정되었다. 따라서 외삽에 의해 계산된 구간에서 유량 및 유사량 관측자료가 과대 혹은 과소 추정되었으므로, 모의결과에 대한 평가지수 결과에 영향을 미친 것으로 판단된다.

Fig. 3은 각 강우 사상에 대한 순 침식 공간분포 결과이다. Event 1에서는 유역의 동쪽에 위치한 내면 관측소에서 35 mm·h^-1가 관측되어, 해당 영역에서 많은 침식이 발생하는 것으로 나타났다. Event 2와 3에서는 구룡령 관측소와 양양영덕 관측소에서 각 54 mm·h^-1, 48 mm·h^-1가 관측되어 해당 관측소가 위치한 유역의 서쪽 영역에서 강우에 의한 침식의 영향을 받은 것으로 나타났다. 침식 깊이의 경우 Event 1에서는 최대 침식 깊이가 0.45 cm, 최대 퇴적 깊이가 0.137 cm로 나타났으며, Event 2의 최대 침식 및 퇴적 깊이는 각각 0.37 cm, 0.116 cm, Event 3은 각각 0.181 cm, 0.0151 cm로 분석되었다.

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Fig. 3.

Spatial distribution of erosion and deposition in the watershed for different rainfall events: (A) Event 1, (B) Event 2, and (C) Event 3.

본 연구에서는 흐름거리(flow length), 국부경사(local slope)와 같은 지형학적 인자에 의한 침식과 퇴적의 영향을 분석하기 위하여 Strahler (1952)가 제안한 하천 차수법을 활용하여 대상 유역을 각 차수별 소유역으로 구분하였으며(Fig. 4A), 대상 유역의 흐름거리와 국부경사는 Fig. 4B와 Fig. 4C에 도식하였다. 유역의 1차 하천 소유역의 면적은 479 km², 평균 고도는 831 m, 평균 경사는 15.3°로, 소유역 중 가장 높은 고도와 국부경사를 갖는다. 하천 차수가 커질수록 면적, 고도, 국부경사 및 흐름거리는 감소한다. 대상유역의 최대 흐름거리는 4 km, 국부경사는 0.075 - 40° 범위에서 나타나는 것으로 분석되었다. 하천 차수별 소유역에 대한 유역 면적, 평균 고도, 평균 흐름거리, 평균 국부경사는 Table 6에 정리하였다.

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Fig. 4.

Stream order and topographic factors of the watershed: (A) stream order, (B) local slope, and (C) flow length.

Table 6.

Geographic characteristics by stream order.

Geographic characteristic	1	2	3	4	5	6
Average elevation (m)	831.1	765.3	714.8	627.3	480.1	371.9
Total area (km²)	479.5	177.5	97.3	59.9	28.6	14.2
Average flow length (m)	1,199.2	1,118.1	272.0	251.8	244.3	227.1
Average local slope (°)	15.3	15.2	14.6	13.2	13.1	12.7

흐름거리별 침식·퇴적 분석

Fig. 3의 강우사상별 침식 및 퇴적의 공간 분석을 위해 흐름거리를 0.5 km 구간으로 나누어 분석하였으며, 하천 차수별 흐름거리에 따른 평균 침식과 퇴적의 결과는 Fig. 5와 Tables 7 and 8과 같다.

Event 1의 침식은 1차 하천 유역에서 0.165 cm로 발생하였으며, 2차 하천 유역에서는 0.159 cm로 발생하였다. 또한, 3 - 6차 하천 유역에서 각각, 0.028 cm, 0.020 cm, 0.020 cm, 0.020 cm 크기로 침식이 발생하였으며, 하천 차수가 증가함에 따라 평균 침식 깊이가 감소하는 양상을 보였다. 특히 3차 하천 유역의 경우, 2차 하천 유역보다 침식이 0.131 cm 감소하였다. 또한 Event 1의 흐름거리별 침식의 경우 0 - 5 km와 0.5 - 1.0 km의 흐름거리 구간에서 평균 0.158 cm, 0.088 cm의 침식이 발생하였으며, 1.0 - 4.0 km 구간보다 침식이 매우 크게 발생하였다.

Event 2의 경우, 1차 하천 유역에서 0.067 cm 침식이 발생하였으며, 2차 하천 유역에서는 0.119 cm 침식이 발생하였다. 또한, 3 - 6차 하천 유역에서 각각, 0.011 cm, 0.010 cm, 0.012 cm, 0.007 cm 크기로 침식이 발생하였다. Event 2의 경우 1차 하천 유역에서 2차 하천 유역으로 차수가 증가한 경우 0.052 cm 평균 침식 깊이가 증가하였으나, 2차 하천 유역에서 3차 하천 유역으로 하천 차수가 증가한 경우 0.108 cm 감소하였다. 또한 흐름거리 0.0 - 0.5 km 구간에서 평균 0.083 cm 침식이 발생하여, 0.5 - 4.0 km 구간보다 침식의 영향을 크게 받는 것으로 나타났다. 이와 마찬가지로 Event 3의 침식은 1차 하천 유역에서 0.051 cm 크기로 발생하였으며, 2차 하천 유역에서는 0.060 cm로 발생하였다. 또한, 3 - 6차 하천 유역에서 각각, 0.028 cm, 0.007 cm, 0.005 cm, 0.004 cm 크기로 침식이 발생하였다. Event 3 또한 하천 차수가 증가함에 따라 전반적으로 평균 침식 깊이가 감소하는 양상을 나타내며, 특히, 2차 하천 유역에서 3차 하천 유역으로 하천 차수가 증가한 경우 0.032 cm 감소하였다. 또한 흐름거리 0.0 - 0.5 km 구간에서 평균 0.049 cm 침식이 발생하여, 0.5 - 4.0 km 구간보다 침식의 영향을 크게 받는 것으로 나타났다.

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Fig. 5.

Erosion and deposition patterns by flow length for different stream orders: (A) 1st order catchment, (B) 2nd order catchment, (C) 3rd order catchment, (D) 4th order catchment, (E) 5th order catchment, and (F) 6th order catchment.

Table 7.

Average soil erosion depth by stream order based on surface flow length.

Event Range (km)	Average erosion (cm)
	Event 1							Event 2							Event 3
	1st	2nd	3rd	4th	5th	6th	Avg.	1st	2nd	3rd	4th	5th	6th	Avg.	1st	2nd	3rd	4th	5th	6th	Avg.
0 - 0.5	0.229	0.279	0.097	0.099	0.116	0.130	0.158	0.108	0.154	0.043	0.043	0.094	0.057	0.083	0.066	0.076	0.045	0.036	0.038	0.034	0.049
0.5 - 1.0	0.164	0.164	0.071	0.057	0.043	0.031	0.088	0.077	0.111	0.028	0.031	0.000	0.000	0.041	0.059	0.071	0.020	0.020	0.000	0.000	0.028
1.0 - 1.5	0.152	0.160	0.053	0.000	0.000	0.000	0.061	0.069	0.112	0.015	0.008	0.000	0.000	0.030	0.059	0.071	0.003	0.000	0.000	0.000	0.022
1.5 - 2.0	0.157	0.146	0.000	0.000	0.000	0.000	0.051	0.072	0.108	0.000	0.000	0.000	0.000	0.030	0.067	0.068	0.000	0.000	0.000	0.000	0.023
2.0 - 2.5	0.149	0.179	0.000	0.000	0.000	0.000	0.055	0.065	0.115	0.000	0.000	0.000	0.000	0.032	0.057	0.057	0.076	0.000	0.000	0.000	0.032
2.5 - 3.0	0.131	0.177	0.000	0.000	0.000	0.000	0.051	0.064	0.126	0.000	0.000	0.000	0.000	0.032	0.028	0.057	0.082	0.000	0.000	0.000	0.028
3.0 - 3.5	0.141	0.093	0.000	0.000	0.000	0.000	0.039	0.032	0.091	0.000	0.000	0.000	0.000	0.021	0.028	0.029	0.000	0.000	0.000	0.000	0.010
3.5 - 4.0	0.195	0.076	0.000	0.000	0.000	0.000	0.045	0.051	0.133	0.000	0.000	0.000	0.000	0.031	0.042	0.051	0.000	0.000	0.000	0.000	0.016
Avg.	0.165	0.159	0.028	0.020	0.020	0.020	-	0.067	0.119	0.011	0.010	0.012	0.007	-	0.051	0.060	0.028	0.007	0.005	0.004	-

Table 8.

Average soil deposition depth by stream order based on surface flow length.

Event Range (km)	Average deposition (cm)
	Event 1							Event 2							Event 3
	1st	2nd	3rd	4th	5th	6th	Avg.	1st	2nd	3rd	4th	5th	6th	Avg.	1st	2nd	3rd	4th	5th	6th	Avg.
0 - 0.5	0.036	0.069	0.022	0.024	0.000	0.000	0.025	0.014	0.016	0.044	0.004	0.000	0.000	0.013	0.024	0.004	0.034	0.000	0.000	0.000	0.010
0.5 - 1.0	0.016	0.035	0.036	0.046	0.023	0.000	0.026	0.023	0.024	0.033	0.000	0.000	0.000	0.013	0.020	0.017	0.004	0.000	0.000	0.000	0.007
1.0 - 1.5	0.027	0.014	0.000	0.000	0.000	0.000	0.007	0.015	0.014	0.000	0.000	0.000	0.000	0.005	0.025	0.023	0.000	0.000	0.000	0.000	0.008
1.5 - 2.0	0.015	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.003	0.029	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.005	0.038	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.006
2.0 - 2.5	0.015	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.003	0.029	0.030	0.000	0.000	0.000	0.000	0.010	0.007	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.001
2.5 - 3.0	0.000	0.063	0.000	0.000	0.000	0.000	0.011	0.006	0.019	0.000	0.000	0.000	0.000	0.004	0.000	0.009	0.000	0.000	0.000	0.000	0.002
3.0 - 3.5	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000
3.5 - 4.0	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.025	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000
Avg.	0.014	0.023	0.007	0.009	0.003	0.000	-	0.018	0.013	0.010	0.001	0.000	0.000	-	0.014	0.007	0.005	0.000	0.000	0.000	-

퇴적의 경우, Event 1의 1차 하천 유역에서 평균 0.014 cm 발생하였으며, 2차 하천 유역의 경우 0.023 cm 발생하였다. 또한 3 - 6차 하천 유역에서 각각 퇴적이 0.007 cm, 0.009 cm, 0.003 cm, 0.000 cm 발생하였다. Event 2의 1차 하천 유역에서 평균 0.018 cm 발생하였으며, 2차 하천 유역의 경우 0.013 cm 발생하였다. 또한 3 - 6차 하천 유역에서 각각 퇴적이 0.010 cm, 0.001 cm, 0.000 cm, 0.000 cm 발생하였다. Event 3의 1차 하천 유역에서 평균 0.014 cm 발생하였으며, 2차 하천 유역의 경우 0.007 cm 발생하였다. 또한 3 - 6차 하천 유역에서 각각 퇴적이 0.005 cm, 0.000 cm, 0.000 cm, 0.000 cm 발생하였다. 흐름거리에 의한 퇴적의 영향으로는 Event 1의 0 - 0.5 km와 0.5 - 1.0 km 구간에서 퇴적이 0.025 cm, 0.026 cm 발생하여 1.0 - 4.0 km 구간의 퇴적보다 크게 발생하였으며, Event 2의 0 - 0.5 km와 0.5 - 1.0 km 구간에서 퇴적이 0.013 cm, 0.013 cm 발생하여 1.0 - 4.0 km 구간의 퇴적보다 크게 발생하였다. Event 3의 경우 또한 0.0 - 0.5 km 흐름거리 구간에서 퇴적이 그 외 구간 보다 퇴적의 영향을 많이 받는 것으로 나타났다.

국부경사별 침식·퇴적 분석

경사에 따른 침식과 퇴적과정에 미치는 영향을 분석하기 위해 경사를 0.05° 구간으로 구분하여 분석하였으며, 국부 경사에 따른 평균 침식과 퇴적 깊이의 결과는 Fig. 6과 Tables 9 and 10과 같다.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kjoas/2024-051-03/N0030510312/images/kjoas_2024_513_375_F6.jpg

Fig. 6.

Erosion and deposition patterns by local slope gradient for different stream orders: (A) 1st order catchment, (B) 2nd order catchment, (C) 3rd order catchment, (D) 4th order catchment, (E) 5th order catchment, and (F) 6th order catchment.

0 - 0.40°의 구간의 평균 침식과 퇴적을 하천 차수별로 산정한 결과, Event 1의 1차 하천 유역의 평균 침식은 0.189 cm로 발생하였으며, 2차 하천 유역에서는 0.156 cm로 발생하였다. 3 - 4차 하천 유역의 경우 각각 0.088 cm, 0.073 cm, 0.087 cm, 0.087 cm의 침식이 발생하였다. 또한 국부경사에 의한 평균 침식은 0 - 0.05° 구간에서 0.141 cm의 침식이 발생하였으며, 0.05 - 0.10°의 구간에서 0.132 cm 침식이 발생하였다. 특히 1차 하천 유역의 0.30 - 0.35° 구간에서 0.35 - 0.40° 구간에서 침식이 0.112 cm로 크게 증가하였다. Event 2의 1차 하천 유역의 침식은 0.076 cm로 발생하였으며, 2차 하천 유역에서는 0.113 cm로 발생하였다. 3 - 4차 하천 유역의 경우 각각 0.034 cm, 0.031 cm, 0.054 cm, 0.031 cm의 침식이 발생하였다. 또한 국부경사에 의한 평균 침식은 0 - 0.05° 구간에서 0.080 cm의 침식이 발생하였으며, 0.05 - 0.10°의 구간에서 0.077 cm 침식이 발생하였다. 0.30 - 0.40° 구간에서는 0.041 cm, 0.016 cm로 침식이 발생하여, 0.15° 이하의 경사를 갖는 구간의 침식보다 낮게 나타났으나, 1차 하천 유역의 0.35 - 0.40°의 구간에서 0.096 cm, 2차 하천 유역의 0.30 - 0.35° 구간에서 0.178 cm로 1차 하천 유역과 2차 하천 유역의 0.35° 이상의 구간에서 경사에 의한 침식의 영향이 큰 것으로 나타났다. Event 3의 1차 하천 유역의 침식은 0.057 cm로 발생하였으며, 2차 하천 유역에서는 0.066 cm로 발생하였다. 3 - 4차 하천 유역의 경우 각각 0.027 cm, 0.025 cm, 0.023 cm, 0.025 cm의 침식이 발생하였다. 또한 국부경사에 의한 평균 침식은 0 - 0.05° 구간에서 0.050 cm의 침식이 발생하였으며, 0.05 - 0.10°의 구간에서 0.047 cm 침식이 발생하였다.

Table 9.

Average erosion depth by stream order based on local slope gradient.

Event Range (°)	Average erosion (cm)
	Event 1							Event 2							Event 3
	1st	2nd	3rd	4th	5th	6th	Avg.	1st	2nd	3rd	4th	5th	6th	Avg.	1st	2nd	3rd	4th	5th	6th	Avg.
0 - 0.05	0.184	0.170	0.123	0.107	0.139	0.121	0.141	0.093	0.128	0.081	0.052	0.088	0.040	0.080	0.056	0.062	0.059	0.053	0.035	0.037	0.050
0.05 - 0.1	0.185	0.163	0.091	0.098	0.123	0.131	0.132	0.085	0.129	0.040	0.039	0.104	0.063	0.077	0.060	0.067	0.037	0.036	0.051	0.028	0.047
0.1 - 0.15	0.162	0.173	0.089	0.071	0.074	0.076	0.108	0.082	0.119	0.054	0.041	0.125	0.021	0.074	0.064	0.066	0.057	0.034	0.030	0.032	0.047
0.15 - 0.2	0.159	0.174	0.084	0.112	0.078	0.130	0.123	0.075	0.106	0.027	0.038	0.039	0.122	0.068	0.062	0.077	0.033	0.032	0.033	0.055	0.049
0.2 - 0.25	0.154	0.200	0.082	0.097	0.157	0.056	0.124	0.070	0.130	0.028	0.032	0.079	0.000	0.057	0.061	0.084	0.018	0.032	0.034	0.000	0.038
0.25 - 0.3	0.170	0.171	0.107	0.099	0.101	0.184	0.139	0.059	0.110	0.023	0.043	0.000	0.001	0.039	0.050	0.073	0.012	0.012	0.000	0.044	0.032
0.3 - 0.3.5	0.192	0.194	0.127	0.000	0.021	0.001	0.089	0.049	0.178	0.020	0.000	0.000	0.000	0.041	0.055	0.098	0.000	0.000	0.000	0.000	0.026
0.35 - 0.4	0.304	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.051	0.096	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.016	0.045	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.008
Avg.	0.189	0.156	0.088	0.073	0.087	0.087	-	0.076	0.013	0.034	0.031	0.054	0.031	-	0.057	0.066	0.027	0.025	0.023	0.025	-

Table 10.

Average deposition depth by stream order based on local slope gradient.

Event Range (°)	Average deposition (cm)
	Event 1							Event 2							Event 3
	1st	2nd	3rd	4th	5th	6th	Avg.	1st	2nd	3rd	4th	5th	6th	Avg.	1st	2nd	3rd	4th	5th	6th	Avg.
0 - 0.05	0.012	0.036	0.021	0.000	0.000	0.000	0.012	0.024	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.004	0.029	0.008	0.000	0.000	0.000	0.000	0.006
0.05 - 0.1	0.020	0.008	0.020	0.024	0.000	0.000	0.012	0.030	0.013	0.020	0.000	0.000	0.000	0.011	0.022	0.000	0.005	0.000	0.000	0.000	0.005
0.1 - 0.15	0.027	0.030	0.014	0.003	0.023	0.000	0.016	0.021	0.017	0.074	0.000	0.000	0.000	0.019	0.017	0.009	0.034	0.000	0.000	0.000	0.010
0.15 - 0.2	0.020	0.024	0.041	0.034	0.000	0.000	0.020	0.017	0.027	0.000	0.000	0.000	0.000	0.007	0.032	0.038	0.000	0.000	0.000	0.000	0.012
0.2 - 0.25	0.012	0.034	0.045	0.000	0.000	0.000	0.015	0.013	0.012	0.000	0.000	0.000	0.000	0.004	0.025	0.006	0.003	0.000	0.000	0.000	0.006
0.25 - 0.3	0.033	0.070	0.001	0.000	0.000	0.000	0.017	0.014	0.023	0.000	0.008	0.000	0.000	0.008	0.004	0.024	0.000	0.000	0.000	0.000	0.005
0.3 - 0.3.5	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.003	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.001	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000
0.35 - 0.4	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000
Avg.	0.016	0.025	0.018	0.008	0.003	0.000	-	0.015	0.012	0.012	0.001	0.000	0.000	-	0.016	0.011	0.005	0.000	0.000	0.000	-

퇴적의 경우, Event 1의 1차 하천 유역에서 평균 0.016 cm 발생하였으며, 2차 하천 유역의 경우 0.025 cm 발생하였다. 또한 3 - 6차 하천 유역에서 각각 퇴적이 0.018 cm, 0.008 cm, 0.003 cm, 0.000 cm 발생하였다. Event 2의 1차 하천 유역에서 평균 0.015 cm 발생하였으며, 2차 하천 유역의 경우 0.012 cm 발생하였다. 또한 3 - 6차 하천 유역에서 각각 퇴적이 0.012 cm, 0.001 cm, 0.000 cm, 0.000 cm 발생하였다. Event 3의 1차 하천 유역에서 평균 0.016 cm 발생하였으며, 2차 하천 유역의 경우 0.011 cm 발생하였다. 또한 3 - 6차 하천 유역에서 각각 퇴적이 0.005 cm, 0.000 cm, 0.000 cm, 0.000 cm 발생하였다. 또한 국부 경사에 의한 퇴적은 0.03° 이하의 경사구간에서 퇴적이 주로 발생하는 양상을 보인다. 퇴적은 해당 유역에서 0.30 - 0.40°의 경사를 갖는 구간에서 퇴적이 적거나 발생하지 않는 것으로 나타났다.

흐름거리 및 국부경사에 의한 침식 및 퇴적의 종합적인 분석 결과, 전반적으로 퇴적에 비해 침식이 모든 하천 차수 유역에서 활발하게 발생하였으며, 이는 해당 유역은 퇴적에 비해 침식이 매우 우세한 지역으로 단기 강우사상으로 짧은 시간 동안 유역 내 토양 유실이 많이 발생하는 것으로 분석되었다.

Conclusion

본 연구에서는 단기 강우 사상에 의해 발생한 침식과 퇴적의 공간적 분포와 지형학적 인자의 영향성을 분석하기 위하여 내린천 유역을 대상으로 물리기반 분포형 모형인 SSEM을 활용하였다. 침식과 퇴적의 지형학적 인자에 대한 영향성을 파악하기 위하여 대상유역을 하천 차수별로 소유역으로 구분하고, 흐름거리와 국부경사에 따른 소유역별 침식과 퇴적을 분석하였다.

흐름 거리에 따른 분석 결과, 하천과 인접한 0 - 0.5 km의 계급구간을 가진 격자와, 하천으로부터 멀리 떨어진 3 - 4 km의 계급구간에서 평균 침식 깊이가 높게 발생하는 것으로 나타났다. 퇴적은 1차 하천 유역에서 Event 2를 제외하고 3 - 4 km 구간에서 발생하지 않은 것으로 나타났으나, 흐름거리에 따른 영향은 미비한 것으로 분석되었다.

국부경사에 따른 침식과 퇴적의 분석 결과 침식은 대부분 경사 구간에서 발생하였으며, 0.3 - 0.4의 경사도 계급구간에서 경사가 증가함에 따라 침식 깊이가 크게 증가하였다. 퇴적의 경우 모든 하천 차수 유역에서 완만한 경사의 계급 구간을 가지는 격자에서 퇴적이 발생하였으며, 0.3 - 0.4의 경사구간을 가진 격자에서 퇴적이 발생하지 않거나, 0.003 cm로 미소하게 퇴적이 발생하였다. 이러한 결과는 본 모형에서 침식과 퇴적이 경사나 지형학적인 인자에 영향을 미치는 것으로 판단된다. 따라서 해당 연구는 토양침식에 따른 토사유출 시공간적 변동성을 고려함으로써 침식우려지역을 구분하고 해당 지역에 대한 토양보존을 위한 기초자료로 활용될 수 있으리라 판단된다.

다만, 본 연구는 250 m 해상도의 격자를 사용하여 분석을 수행함에 따라 하천 공간해상도의 문제로 일부 격자에서는 침식 및 퇴적이 발생하지 않은 것으로 분석되었다. 따라서 해상도에 따른 분석 결과의 신뢰성을 고려하여 향후 연구에서는 다양한 해상도를 적용한 추가 분석이 필요하다. 또한, 강우 및 지형학적 인자 이외에도 다양한 기상학적 요인, 토지이용 및 피복, 유역 형상 등 복합적인 상호작용에 따른 침식 및 퇴적 시공간 변동성 분석 등과 같은 추가 연구가 필요하다.

Conflict of Interests

No potential conflict of interest relevant to this article was reported.

Acknowledgements

본 결과물은 환경부의 재원으로 한국환경산업기술원의 “기후위기대응 홍수방어능력 기술개발사업”의 지원을 받아 연구되었습니다(2022003460002).

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Korean Journal of Agricultural Science ISSN:2466-2402(Print) 2466-2410(Online) 농업과학연구

Preview

Spatial analysis of soil erosion and deposition using physics-based distributed model

ABSTRACT

MAIN

Fig. 1.

The study watershed and the water level observatory.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Fig. 2.

Topographic data of the study watershed: (A) digital elevation model, (B) flow direction, and (C) flow accumulation.

Table 1.

Status of water level observation stations in the Naerincheon basin: name, location, and specifications.

Table 2.

Discharge-sediment relationship curve.

(9)

(10)

Table 3.

Summary of rainfall events used in the model.

Table 4.

Model optimal parameter values.

Table 5.

Model performances of discharge and sediment.

Fig. 3.

Spatial distribution of erosion and deposition in the watershed for different rainfall events: (A) Event 1, (B) Event 2, and (C) Event 3.

Fig. 4.

Stream order and topographic factors of the watershed: (A) stream order, (B) local slope, and (C) flow length.

Table 6.

Geographic characteristics by stream order.

Fig. 5.

Erosion and deposition patterns by flow length for different stream orders: (A) 1st order catchment, (B) 2nd order catchment, (C) 3rd order catchment, (D) 4th order catchment, (E) 5th order catchment, and (F) 6th order catchment.

Table 7.

Average soil erosion depth by stream order based on surface flow length.

Table 8.

Average soil deposition depth by stream order based on surface flow length.

Fig. 6.

Erosion and deposition patterns by local slope gradient for different stream orders: (A) 1st order catchment, (B) 2nd order catchment, (C) 3rd order catchment, (D) 4th order catchment, (E) 5th order catchment, and (F) 6th order catchment.

Table 9.

Average erosion depth by stream order based on local slope gradient.

Table 10.

Average deposition depth by stream order based on local slope gradient.

Conflict of Interests

Acknowledgements

References